Direct spatial convolution for pencil beam dose calculation and feasibility of dij-free IMRT optimization on GPU.

چکیده اصلی

PURPOSE: In pencil beam dose calculation, the convolution is usually performed in the frequency domain via FFT. The dose is assembled into a sparse dose-influence matrix (dij) for optimization. We propose to perform the convolution directly in the spatial domain with a deep-learning operator (Conv2d), and investigate the feasibility of a dij-free optimization. METHODS: A 6 MV photon kernel (1 Gaussian penumbra and 3 singular value decomposition (SVD) scatter components, 0.5 mm resolution) was adopted. The Conv2d operator was validated against FFT on head-and-neck (HN), prostate and liver cases, with 7, 5, and 4 beams and corresponding 7503, 2649, and 845 bixels. The cost of building dij was investigated to identify the bottleneck. A one-layer network optimization framework was implemented to investigate the feasibility of the dij-free optimization (workflow A). Workflow A recomputes the dose with Conv2D at each iteration, with no pre-calculated dij. The traditional dij-based workflow (B) was implemented for comparison. RESULTS: Across all 16 beams Conv2d reproduced FFT at machine precision (maximum absolute dose difference 1.35 × 10-13; Pearson correlation 1.0). The computational time of FFT versus Conv2d was 0.995s versus 0.502s (HN), 0.650s versus 0.199s (prostate), and 0.370s versus 0.082s (liver). Dij construction time was 132.9s, 76.4s, and 31.9s, with assembly accounting for ∼89%. Workflow A performs no build but a full forward and backward convolution (2.166s, 0.832s, 0.368s) per-iteration; workflow B performs the one-time dij build (130.2s, 76.0s, 31.5s), then a sparse matrix-vector product (0.25s, 0.18s, 0.15s). The break-even points were 69, 116, and 145 iterations. CONCLUSIONS: Pencil beam kernel convolution can be formulated as Conv2d spatial convolution with machine-precision equivalence to FFT and competitive speed. The spatial-domain formulation enables a differentiable, dij-free optimization workflow that recomputes dose without storing a dose-influence matrix and that, for short optimization runs, is competitive with the traditional FFT-built sparse dij pipeline.

ترجمه فارسی چکیده

هدف: در محاسبه دوز پنبالهای، معمولاً هم‌تافت در حوزه فرکانس با استفاده از FFT انجام می‌شود. دوز در یک ماتریس نازک تأثیر دوز (dij) برای بهینه‌سازی تجمیع می‌شود. ما پیشنهاد می‌کنیم هم‌تافت را مستقیماً در حوزه مکانی با یک عملگر یادگیری عمیق (Conv2d) انجام دهیم و امکان‌سنجی بهینه‌سازی بدون dij را بررسی کنیم. روش‌ها: یک هسته فوتون 6 مگاولت (1 گوسی پنومبا و 3 مؤلفه پراکندگی تجزیه مقدار منفرد) استفاده شد. عملگر Conv2d با FFT در موارد سر و گردن، پروستات و کبد مقایسه شد. زمان ساخت dij بررسی شد. یک چارچوب بهینه‌سازی شبکه یک لایه برای بررسی امکان‌سنجی بهینه‌سازی بدون dij (روند A) پیاده‌سازی شد. روند A دوز را با Conv2D در هر تکرار بازمحاسبه می‌کند. روند B مبتنی بر dij برای مقایسه پیاده‌سازی شد. نتایج: Conv2d در تمام 16 پنبه، FFT را با دقت ماشین بازتولید کرد. زمان محاسباتی FFT و Conv2d متفاوت بود. نقطه تعادل در 69، 116 و 145 تکرار بود. نتیجه‌گیری: هم‌تافت هسته پنبالهای می‌تواند به عنوان هم‌تافت مکانی Conv2d با معادل دقت ماشین و سرعت رقابتی فرموله شود. این فرمولاسیون مکانی امکان یک روند بهینه‌سازی دیفرانسیل و بدون dij را فراهم می‌کند که دوز را بدون ذخیره ماتریس تأثیر دوز بازمحاسبه می‌کند.

متن کامل اصلی