Stochastic delay derivatives of Newcastle disease application in epidemic model: Stability analysis and approximation.

چکیده اصلی

The illicit trade in wildlife for pet purposes poses a direct risk to animal populations through overharvesting, but it also serves as an indirect conduit for the spread of contagious diseases. The present study assessed the effects of the hypothetical release of captured, infected individuals of Newcastle disease into the natural population of the white-winged parakeet, the most trafficked psittacine species in Peru. This study analysed the computational dynamical analysis of the stochastic susceptible-exposed-infected-recovered model of Newcastle disease. We take two approaches to stochastic modelling: transition probabilities and the perturbation method. To investigate dynamical features such as positivity, boundedness, consistency, and stability, we introduced a stochastic non-standard finite-difference (SNSFD) scheme. Conventional numerical approaches such as Euler-Maruyama, stochastic Euler, and stochastic Runge-Kutta of order four were applied, but they failed to preserve the system's essential dynamical properties. Consequently, we formulated the SNSFD method to address this limitation. To support the proposed method, we presented several theorems that demonstrate it satisfies all dynamical properties of the model. In the end, we presented several simulations to compare the proposed method's efficiency to that of an existing method.

ترجمه فارسی چکیده

این مطالعه اثرات فرضی آزادسازی افراد مبتلا و گیرافتاده از بیماری نیوکاسل را در جمعیت طبیعی پاروکیت‌های پرواز‌سفید پرو، که پرجمعیت‌ترین گونه پاروکیت در پرو است، بررسی کرد. این مطالعه تحلیل دینامیکی محاسباتی مدل تصادفی حساس-مبتلا-بازگشت‌یافته (SIR) بیماری نیوکاسل را تحلیل کرد. دو رویکرد برای مدل‌سازی تصادفی استفاده شد: احتمالات انتقال و روش perturbation. برای بررسی ویژگی‌های دینامیکی مانند مثبت بودن، محدودیت، یکنواختی و پایداری، یک طرح SNSFD (روش تفاضل متناهی غیراستاندارد تصادفی) معرفی شد. روش‌های عددی سنتی مانند اویلر-مارویاما، اویلر تصادفی و رانگ-کوتای مرتبه چهار تصادفی اعمال شدند اما نتوانستند خواص دینامیکی ضروری سیستم را حفظ کنند. در نتیجه، روش SNSFD برای حل این محدودیت ارائه شد. برای پشتیبانی از روش پیشنهادی، چندین قضیه ارائه شد که نشان می‌دهد روش مورد نظر تمام خواص دینامیکی مدل را برآورده می‌کند. در نهایت، چندین شبیه‌سازی برای مقایسه کارایی روش پیشنهادی با یک روش موجود ارائه شد.

متن کامل اصلی