Hamiltonian dynamics for stochastic reconstruction in emission tomography.

چکیده اصلی

Objective.To develop a practical stochastic reconstruction framework for emission tomography that generates ensembles of data-compatible images and enables uncertainty quantification and assessment of forward-model adequacy.Approach.The framework combines stochastic-gradient descent initialization with Hamiltonian Monte Carlo (HMC) sampling directly in high-dimensional voxel space. Beyond point reconstruction, we introduce a spatially resolved operator-weighted diagnostic, the sampled data-visible variance, which quantifies how image fluctuations propagate through the imaging operator and thereby probes the local conditioning of the inverse problem under realistic acquisition physics. The methodology is evaluated using controlled software phantoms, experimental anthropomorphic phantom measurements, and a clinical DATSCAN SPECT acquisition.Main results.Under ideal conditions, the HMC ensemble mean provides point-estimate accuracy comparable to deterministic reconstruction methods, while the sampled ensemble provides additional physically interpretable information. The ensemble analysis helps distinguish uncertainty associated with the intrinsic ill-posedness of the inverse problem from variability linked to forward-model inadequacy. The clinical example demonstrates applicability under realistic acquisition statistics rather than diagnostic performance.Significance.The proposed stochastic reconstruction framework provides a practical ensemble-based approach for emission tomography that extends conventional point reconstruction with model-conditioned uncertainty estimates and spatially resolved diagnostics of forward-model adequacy.

ترجمه فارسی چکیده

هدف: توسعه یک چارچوب بازسازی تصادفی عملی برای توموگرافی ساطع‌شونده که مجموعه‌ای از تصاویر سازگار با داده تولید می‌کند و امکان اندازه‌گیری و ارزیابی عدم قطعیت و کفایت مدل جلو‌رو را فراهم می‌کند. رویکرد: این چارچوب ترکیبی از به‌روزرسانی گرادیان تصادفی با نمونه‌برداری مونت کارلو هامیلتونی (HMC) در فضای وُکسل‌های با ابعاد بالا است. علاوه بر بازسازی نقطه‌ای، ما یک دیاگنوزکِ وزن‌دارِ عملگر با تفکیک مکانی، واریانس نمونه‌دیده، معرفی می‌کنیم که میزان انتشار نوسانات تصویر از طریق عملگر تصویربرداری را کمی می‌کند و بنابراین وضعیت بُعدی معکوس مسئله را در فیزیک واقعی اندازه‌گیری می‌گیرد. روش‌شناسی با استفاده از فانتوم‌های نرم‌افزاری کنترل‌شده، اندازه‌گیری فانتوم‌های آنتروپومورفیک تجربی و یک دریافت SPECT بالینی DATSCAN ارزیابی شده است. نتایج اصلی: در شرایط ایده‌آل، میانگین مجموعه HMC دقت تخمین نقطه‌ای را با روش‌های بازسازی قطعی مقایسه‌پذیر می‌کند، در حالی که مجموعه نمونه‌دار اطلاعات قابل تفسیر فیزیکی اضافی ارائه می‌دهد. تحلیل مجموعه به کمک می‌کند تا عدم قطعیت مرتبط با بد‌تعریفی (ill-posedness) داخلی مسئله معکوس از تغییرات مرتبط با ناکافی بودن مدل جلو‌رو متمایز شود. مثال بالینی کاربرد را در آمارهای واقعی دریافت نشان می‌دهد، نه عملکرد تشخیصی. اهمیت: چارچوب بازسازی تصادفی پیشنهادی، رویکرد مبتنی بر مجموعه‌ای عملی برای توموگرافی ساطع‌شونده ارائه می‌دهد که بازسازی قطعی متداول را با برآوردهای عدم قطعیت مبتنی بر مدل و دیاگنوزک‌های تفکیک‌مکانی کفایت مدل جلو‌رو گسترش می‌دهد.

متن کامل اصلی